Цикл while
Давайте сделаем цикл, который бы выводил числа от 1 до 10. Выглядеть это будет вот так
$i=1;
while ($i<=10) {
    echo $i.' ';
    $i++;
}
Давайте разберем по строчкам, что происходит
Поскольку выводит числа будем с единицы, задаем $i равным 1;
Цикл while выполняется пока условие в круглых скобках выполняется, т.е. возвращает значение true
echo $i; - дописывает в ответ сервера текущее значение $i. Так как $i с каждым шагом растет - будем получать 1,2,3..10
Увеличение $i делаем за счет $i++
1 1 2 3 5 8 13
Общие задачи
- Посчитать сумму чисел от 1 до n
 - Посчитать произведение чисел от 1 до n
 - Вывести n чисел Фибоначчи
 - Поменять значения двух переменных местами
 - Возвести 2 в n-ю степень
 - Вывести 10-ть блоков через цикл
 - Вывести шахматную доску 7 на 7